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LIBRO 4 VIAGE DESDE EL PUERTO DE PERICO Á GUAYAQUIL; NOTICIA DE ESTA NAVEGACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE AQUELLA CIUDAD Y CORREGIMIENTO CAPITULO I Viage desde el puerto de Perico hasta la ciudad de Guayaquil 326 Concluido el ajuste de nuestro passage con Don Juan Manuel Morel, dueño del navio el San Christoval, finalizadas las tiendas de campaña y hechas la demás disposiciones del viage, nos embarcamos todos el dia 21 de febrero de 1736 y, en el siguiente 22, nos hicimos á la vela de madrugada; pero haviendo sido viento muy poco y vario, no se perdió de vista la tierra hasta el 26, que, al ponerse el sol, se marcó la ultima que fue punta de Mala. 327 Por las marcaciones que se repitieron hasta perder de vista esta ultima punta y concordaban con las observadas, defiriendo de las concluidas por la derrota, se conoció que las aguas tenian movimiento para el sudoeste quarta al sur 5 grados oeste, cuya observacion convino con lo que nos informaron los practicos, y, assegurando estos que permanecía en ellas el mismo curso hasta la altura de 3 á 4 grados de latitud, se tuvo precaucion de corregir la derrota diaria á razon de una milla y un sexto por hora, que fue lo que se experimentó. Pero es de advertir que, hasta que el navio estuvo con punta de Mala, no se reconoció algun efecto en las aguas, antes bien, mientras se navegó dentro de la ensenada de Panamá, fueron conformes la latitud de la derrota con la de la observacion. 328 Desde que el navio se puso á la vela hasta que punta de Mala quedó al noroeste quanta al norte 6 grados 30 minutos oeste, se hizo la derrota á los rumbos del sur sudoeste 1 grado y 30 minutos y 8 grados 30 minutos oeste.
Los vientos que se experimentaron en este corto transito fueron muy variables y con calmas. 329 Luego que se dexó á punta de Mala, se fue haciendo la derrota por el angulo de 8 grados en el tercer quadrante y 2 grados y 30 minutos en el segundo hasta el día 1 de marzo, que á las 6 de la tarde se descubrió la tierra immediata á la bahía de San Matheo, pero, assi que se vió este, se governó al sudoeste, tanto para huir de un baxo de piedras que sale tres leguas á la mar quanto por hacer resguardo á las corrientes que se inclinan para él, no menos que acia la ensenada de la Gorgona. 330 Este baxo fue descubierto por un navio en el año de 1594, que, yendo inadvertidamente á rendir el bordo sobre él, tocó y quedó perdido. 331 Desde la bahía de San Matheo se hizo la derrota las primeras horas al sudoeste 6 grados y 15 minutos oeste y el siguiente dia al suoeste quanta al sur, en el qual, que fue el tercero, se dió vista á cabo de San Francisco á la una de la tarde y demoraba al nortequarta al nordeste. 332 Don Jorge Juan concluyó por su punto la diferencia de meridianos entre Panamá y este cabo de San Francisco, 0 grados 36 minutos, que dicho cabo está al oriente; la que se inferió por el mío fue de 0 grados 26 minutos, que concuerda á una diferencia muy corta con la de la carta de aquellas costas, de que se dará noticia. Pero es de suponer que se havia dado á la corredera de longitud por cada milla 47 pies de rey, cinco pulgadas y media que corresponde á 50 pies ingleses y medio, y con esta medida no solo se confirmó lo que queda dicho en el capitulo primero del primer libro pero quedó justo respecto de ella al curso de las aguas que se tenia observado.
333 Luego que demarcamos aquel cabo, se hizo derrota al oestequanta al sudoeste 3 grados oeste y sudoeste quarta al oeste 3 grados oeste y los dias 6 y 7 al sur quarta al sueste 7 grados este y sueste quatta al sur 6 grados este hasta que en el 7 se volvió á descubrir el cabo de San Francisco demorando á las 8 de la mañana al norte quarta al nordeste 5 grados este y cabo Passado al sur; desde allí se fue corriendo la costa y demarcando los parages mas conocidos hasta el dia 9, que á las 3 y media de la tarde dió fondo el navio en la playa de Manta en 11 brazas de agua sobre fondo de arena y lama, de cuyo parage demoraba el cabo de San Lorenzo al oes sudoeste y Monte Christo al sursueste 6 grados este. 334 Dos fueron las causas que obligaron á fondear en aquella playa; la una que, siendo parte del primer proyecto de nuestro viage medir algunos grados del equador además de los de meridiano y teniendo desde Panamá noticia de aquel sitio, queriamos reconocerlo y ver si era proporcionado á que, formando la primera base en los llanos de sus playas, se pudiesse llevar la serie de triangulos desde ella hasta las montañas de la immediacion de Quito; y la otra, la de hacer provision de algunos viveres y aguada porque, haviendo congeturado en Panamá que, segun lo adelantado de la sazón, se lograrian las brisas y con ellas menos larga la travesía hasta Guayaquil, no se havian hecho las provisiones para tanto tiempo, como yá daba indicios el que hasta entonces se havia experimentado de que duraría el viage.
335 Con el primer fin, baxamos todos á tierra el dia 10 y, en la tarde, passamos al pueblo de Monte Christo, que dista de aquella playa de 2 y media á 3 leguas, pero, reconociendo no ser possible practicar allí las operaciones geometricas que serian necessarias por ser todo el país sumamente montuoso y pobladas sus montañas de arboles tan espesos y corpulentos que, sin otro embarazo mas que ellos, hacian impracticable la empresa, se determinó, despues de haver confirmado lo que la vista dictaba con el informe de los indios moradores, no continuar en el intento y seguir hasta Guayaquil para passar despues á Quito á practicar nuestro principal designio. Con el qual, volvimos á la playa de Manta el día 11, donde, interin que recibia el navio la aguada que necessitaba, se hicieron algunas observaciones, y por ellas se determinó la latitud de aquel parage de 56 minutos 5 segundos y medio austral. Pero considerando M. M. Bouguer y de la Condemine que sería forzoso hacer en Guayaquil alguna demora hasta que permitiera la estacion que baxassen de Guaranda mulas en que podernos transportar á la sierra y queriendo aprovechar el tiempo con mayor utilidad, resolvieron quedarse allí para hacer algunas mas observaciones de longitud y latitud, determinar el parage por donde corta el equador á la costa y examinar la longitud del pendulo con otras de no menor importancia, y, para ello, se proveyeron de los instrumentos que necessitaban, con los quales pudieron perfeccionar esta idea.
336 El dia 13 del mismo mes de marzo volvió á levantarse el navio de aquella playa y fue prolongando la costa; el siguiente passó entre ella y la isla de la Plata, pero el 15 se empezaron á perder de vista tanto el cabo de San Lorenzo como aquella isla á la una de la tarde, y se hizo derrota al sur sueste hasta el 17, que se descubrió á cabo Blanco, que es la punta del sur de la ensenada de Guayaquil. Desde cabo Blanco se fue prolongando la costa de aquella ensenada para adentro hasta que, haviendo llegado el 18 al medio dia á la desembocadura del rio de Tumbez, se dió fondo como media legua distante de la tierra, demorando la boca del rio al este 5 grados norte y la isla de Santa Clara, á quien comunmente llaman el amortajado ó el muerto por semejarse la figura que hace á la de un difunto, al norte quarta al nordeste 4 grados este, en cuyo parage quedó el navio en 14 brazas de agua y fondo de lama. 337 Hasta el dia 20 permanecimos allí fondeados para dar expediente á algunos negocios particulares del maestre del navio, los quales concluidos, nos hicimos á la vela á las 8 de la mañana, y á las seis y media de la tarde se dió fondo porque con la vaciante era mayor la fuerza de la corriente por la proa á la que el navio llevaba. En esta conformidad, proseguimos dando fondo y levando segun lo requerian las mareas, en las quales se experimentó que continuamente salia el agua con curso de menguante; y era muy poco el tiempo que se reconocia parada, pues en 19 horas y media seguidas no se sentía repunta, siendo la causa de ello la creciente del rio principal y demás que le entran.
Pero el dia 23, estando fondeados sobre punta de Arenas de la isla de la Puná, se embió al puerto de la misma isla por un práctico para que metiera adentro el navio porque, aunque desde aquel parage solo distaba 7 leguas, no se pueden navegar sin esta precaucion á causa de los muchos baxos que hay en su corto transito, donde tienen peligro las embarcaciones si llegan á barar. Y el dia 24 á las 7 de la mañana dió fondo el navio en el puerto de la Puná, demorando la punta de la Centinela al sur sudoeste 2 grados 30 minutos oeste y la punta de Maria Mandinga al oes sudoeste 1 grado y 15 minutos oeste, á distancia de un quarto de legua. 338 Desde punta de Mala hasta la bahía de San Matheo estuvieron los vientos primeramente por el norte y noroeste, despues passaron al nordeste y, en la derrota del ultimo dia, se llamaron al es nordeste, pero, estando á la vista de aquella bahía, se volvió norte, á que precedieron algunas turbonadas de agua sin malicia, las que no cessaron en lo restante de la navegacion hasta llegar á Manta porque los vientos se llamaron al sueste, sur, sudoeste y oeste con inconstancia en cada uno de estos rumbos. 339 Yá advertí que en la bahía de San Matheo no solo fue el dictamen de los prácticos sobre las corrientes que se inclinan para la Gorgona lo que obligó á mudar de rumbo, además de ser necessario para, continuar la derrota, sino que nosotros las experimentamos en la misma conformidad; y en lo restante de la costa, desde el cabo de San Francisco hasta Manta, fueron siempre para el norte.
Este fue el motivo, entre otros, de que el navio no ganasse nada á barlovento, interin que fue preciso bordear por tener el viento contrario. 340 En la travesía desde Manta hasta cabo Blanco no fueron los vientos mas favorables pues permanecieron como antes, á excepcion de una singladura que, llamandose al noroeste y nornordeste, ayudaron á que pudiessemos descubrir este cabo. El curso de las aguas fue siempre el mismo para el norte y, desde aquel cabo hasta el puerto de Puná, continuamente para afuera, esto es, al oeste por las razones que quedan yá expressadas, pero, como se dexa inferir, mucho más rápida en las horas de la vaciante que en las de la creciente. 341 Como deseabamos no perder la observacion de un eclypse de luna que havia de suceder el dia 26 de marzo, siendo corto el termino que quedaba para prepararnos á ello, estabamos resueltos á quedarnos con este fin en un pequeño pueblo que hay en aquel puerto, pero, haviendo baxado á tierra y visto la poca ó ninguna subsistencia de aquellas casas que, siendo todas de cañas, suelos y techumbres, no ofrecian lugar proporcionado para situar el pendulo, determinamos passar á Guayaquil á la ligera en una lancha y el mismo dia á las 11 y media de la noche, dexando fondeado allí el navio, empezamos á navegar hasta el 25 á las 5 de la tarde que, opuesta á la contrariedad de la corriente la fatiga del equipage de remadores, llegamos á Guayaquil y desde el siguiente 26 empezamos á arreglar el pendulo, cuya prevencion y diligencia quedó perdida porque en la noche estuvo llena de vapores la athmosphera y no se consiguió el intento.
342 Aunque en la carta que se dá de las costas del mar del sur van notadas las diversas variaciones de la aguja que tenemos allí observadas, me ha parecido conveniente no omitirlas aqui, siguiendo el mismo orden que en las del viage desde Cadiz á Cartagena, para que el que no tuviere la oportunidad de ella no quede defrauado de esta observacion. 343 Muchos dias huvieramos carecido del beneficio de las latitudes, que en todos parages es el objeto de mayor acierto para la navegacion, si el cuidado de Mr. Godin no se huviera prevenido de un instrumento que acababa de publicarse en Londres propio para el fin de facilitarlas; este, haviendo passado á aquella ciudad antes de emprender el viage con el de hacerse de instrumentos para las observaciones principales que se iban á executar y teniendo noticia de uno que el sutil ingenio de Juan Hadley havia dado al publico, lo incluyó en el numero de los que compró, y su uso nos fue de una grande utilidad, tanto mas recomendable quanto mas contribuye á la seguridad el conocimiento de las latitudes en aquella travesía, por las circunstancias que concurren en ella, assi de ser la direccion de las costas norte sur como de dirigirse las corrientes segun estos mismos rumbos. Por su medio, pues, se consiguieron muchas alturas meridianas del sol quando la abundancia de vapores que ocupaban la athmosphera no permitia esta que la imagen del astro ó la sombra fuesse distinguible de su luz en los ordinarios instrumentos de que se usa en la navegacion; y teniendo además otras muchas particularidades de no menor recomendacion, me ha parecido digno de expressarlas y hacer su descripcion para que con su conocimiento puedan aprovecharse de ellas todos los que no han alcanzado hasta ahora sus noticias, traduciendo la misma memoria del autor con la seguridad de que sus particularidades las tenemos comprobadas en la practica tanto Don Jorge Juan como yo en aquella y otras ocasiones que se ofrecieron despues.
344 "Descripcion de un nuevo instrumento para tomar ángulos, por J. Hadley Esquire, comunicado á la Sociedad Real en Londres en 13 y 24 de mayo de 1731, n. 420 pág. 147 Agosto c. 1731. 345 El destino é invencion de este instrumento se dirige á evitar los inconvenientes que hacen inconstante el uso de los que regularmente están en practica, de que proviene ó bien que sea dificil hacer con ellos las observaciones ó que sean poco seguras las que se consiguen. 346 La invencion de este que se propone tiene su fundamento en aquellos comunes principios de catoptrica esto es, que si los rayos de luz divergiendo ó convergiendo, que es lo mismo que separándose ó concurriendo, se reflectan á algun punto por una superficie plana y tersa, despues de la reflexion divergirán ó convergirán á otro punto en el lado opuesto de la superficie igualmente distante del primero, y la linea que, siendo perpendicular á la superficie, passe por uno de aquestos puntos passará por entrambos. De esto se sigue que si un rayo de luz, embiado de algun punto de un objeto, es reflectado successivamente de dos superficies tersas, y otro plano tercero, que sea perpendicular á entrambas, passa por el punto del objeto, tambien passará al través de cada una de las dos imagenes successivas hechas por las reflexiones, y todos los tres puntos estarán á iguales distancias de la interseccion comun de los tres planos, y, si se tiran dos lineas á esta comun interseccion, una del punto original en el objeto y otra de la imagen hecha por la segunda reflexion, estas comprehenderán un angulo duplo de el de la inclinacion de las dos superficies llanas.
347 Sean RFH, fig. 1 lam. 6, y RGI las representaciones de las secciones del plano de la figura por las superficies tersas de los dos espejos BC y DE, erigidos perpendicularmente sobre ella, los quales se encuentra en R punto, donde la comun seccion es perpendicular al mismo plano; con que, HRI es el angulo de inclinacion. Sea AF un rayo de luz de algun punto de un objeto como A que cayga sobre el punto F del primer espejo BC y de allí reflecte por la linea FG á el punto G del segundo espejo DE, del qual vuelva á reflectar por la linea GK; prolonguense las GE y KG acia M y N, que serán las dos sucessivas representaciones del punto A, y tirense las RA, RM y RN. 348 Supuesto que el punto A está en el plano de la representacion, el punto M lo estará tambien por las leyes de catoptrica. La linea FM es igual á FA, y el angulo MFA, duplo del HFA ó MFH, y, por consiguiente, RM será igual á RA, y el angulo MRA, duplo de HRA ó MRH. Del mismo modo, el punto N está en el plano de la representacion, y la linea RN será igual á RM, y el angulo MRN será duplo de MRl ó IRN. Substraygase el angulo MRA del MRN, y el angulo ARN quedará igual á la dupla diferencia de MRI y MRH ó será duplo del angulo HRI, del qual la superficie del espejo DE está inclinada á la de BC, y las lineas RA, RM y RN serán iguales. 349 Corolario I. La imagen N permanecerá en el mismo punto aunque los dos espejos se volteen juntos circularmente sobre el exe R, con tal que el punto A quede elevado sobre la superficie de BC, y se conserve la misma inclinacion.
350 Corolario II. Si el ojo se pone en L, punto donde la linea AF continuada corta la GK, los puntos A y N se le manifestarán en la distancia angular ALN, la qual es igual á ARN porque el angulo ALN es la diferencia de los angulos FGN y GFL; y FGN como GFL, siendo duplos de FGI y GFR, la dupla diferencia de estos. FRG ó HRI será igual á ALN; con que L está en la circunferencia de un círculo que passa por A, N y R. 351 Corolario III. Si la distancia AR es infinita, los puntos A y N se manifestarán en la misma distancia angular aunque se pongan el ojo y espejos en cualquier punto de su figura, con tal que la inclinacion de sus superficies permanezca inalterable, y su comun seccion, paralela á ella misma. 352 Corolario IV. Todas las partes de cualquier objeto se manifestarán al ojo viviente por las dos successivas reflexiones como antes de hacerlas, esto es, en la misma situacion como si huvieran sido llevadas juntas circularmente al rededor del exe R, guardando sus distancias respectivas de una á otra; y el radio en la direccion HI, esto es, por el mismo camino que el segundo espejo DE estuviere inclinado respecto del primero BC. 353 Corolario V. Si se supone que los espejos estén en el centro de una esphera infinita, y los objetos en la circunferencia de un círculo maximo á el qual sea perpendicular la comun seccion de aquellos, estos parecerán movidos por las dos reflexiones en un arco de círculo igual á dos veces la inclinacion de los espejos, como queda dicho antes.
Pero los objetos que estuvieren distantes de aquel círculo, se manifestarán movidos en un arco semejante á un paralelo; por esta razon, la variacion de su lugar aparente se medirá en el arco de un círculo maximo, cuya cuerda es á la cuerda de un arco, igual á la dupla inclinacion de los espejos, como los senos complementos de sus respectivas distancias de aquel círculo son al radio; y si estas distancias son muy pequeñas, la diferencia entre la traslacion aparente de algunos objetos y la de aquel que está en la circunferencia del círculo maximo dicho antes será á un arco igual al seno verso de la distancia del objeto del círculo maximo como el seno duplo del angulo de inclinacion de los espejos al seno del complemento del mismo. 354 Este instrumento consiste en un octante como ABC fig. 2 lam. 6 cuyo limbo ó arco BC contiene 45 grados divididos en 90 partes iguales ó medios grados, los quales corresponden por la naturaleza de las reflexiones á grados enteros; sobre el centro de este octante boltea un index ó alidada que señala por el otro extremo la graduacion en las divisiones del limbo y, en la parte del centro, tiene engastado un espejo E perpendicularmente al plano del instrumento, cuya superficie tersa coincide con la linea que, saliendo del centro del instrumento, divide por medio la alidada y señala los grados en el limbo como LM. En este espejo hacen su primera impression los objetos y de él reflectan á otro pequeño situado en uno de los brazos del instrumento, que está en su mismo plano ó en uno que le sea paralelo, quedando igualmente levantado de aquel, quanto lo está el espejo central; y assi como el engaste de este cubre su parte posterior en el pequeño guarnece la mitad, que es la inmediata al instrumento y la que solamente está azogada, como se vé en F, porque la otra queda transparente.
Este pequeño espejo que mira acia el observador, assi como el grande al contrario, sirve para hacer las observaciones de cara al objeto; y, para hacerlas de espaldas, hay otro tambien pequeño como G situado en el mismo radio ó brazo del instrumento, algo mas distante del centro, pero con las mismas precauciones de ser perpendicular al plano y estar en uno mismo con el grande, esto es, en uno que sea paralelo al del instrumento y muy cercano de él. 355 El primer espejo puesto en el centro de la alidada y instrumento queda fixo allí pero, como su engaste forme una base circular ó de otra figura, que es la que se entornilla sobre la alidada, se procura dexarle algun poco de juego para que por medio de uno de los tornillos pueda ajustarse bien, á que coincida sobre la linea del medio de la alidada. Los otros dos pequeños espejos quedan con dos movimientos, el uno circular y el otro lateral. Este, que se hace por medio de los tornillos que afixan las bases de sus engastes sobre las que los reciben en el radio ó brazo del instrumento, es para poner los perpendiculares á su plano; y el otro, que se le dá por el de una clavija que corresponde á la parte posterior, mueve entrambas bases de cada espejo circularmente para darles la inclinacion que necesstian, de modo que, puesta la alidada sobre cero, la superficie tersa de su espejo y la del pequeño, que sirve para hacer la observacion de cara, queden paralelas pero respeto de la del otro con que se observa de espaldas, en angulos rectos perfectamente.
356 La altura sobre el horizonte de un astro ó estrella que se toma con este instrumento se determina por la inclinacion de los planos de los dos espejos respeto uno del otro, manifestandose el objeto de toda precision en el horizonte; esto se entiende la de cada uno de los pequeños respeto del principal de la alidada cada uno en su caso porque los pequeños, para esto, son independientes entre sí. En la observacion de cara al objeto el angulo duplo de la inclinacion es la altura buscada, cuyo valor lo señala el index en el limbo; en la de espaldas, el duplo de la diferencia de este angulo de inclinacion á uno recto es tambien la altura del astro, y se denota por la alidada en la propia forma que la antecedente porque la misma escala de grados es comun para entrambas observaciones, sin mas diferencia que tomar en la una el angulo de inclinacion de las superficies de los dos espejos y en la otra su complemento. 357 Para usar cada uno de los dos pequeños espejos, hay unas pinulas correspondientes á ellos, que es donde se sitúa el ojo, cuyo lugar queda yá determinado por la theorica antecedente. La que pertenece á la observacion de cara, que es K1, tiene dos agujeros ó luces; el uno está tan elevado respeto del plano del instrumento como el medio de la parte azogada del pequeño espejo, adonde corresponde con toda precision; y el otro, á la de la linea que divide la parte azogada de la que no lo está, ó un poco mas abaxo. La pinula K2, que es para la observacion de espaldas, no necessita mas que un agugero, el qual corresponde justamente á la medianía de la claridad transparente del espejo G porque este tiene dos partes azogadas y, en el medio de ellas, una pequeña porción paralela al plano del instrumento, que no lo está por donde se descubre el horizonte.
358 Como hay objetos tales como el sol que con su resplandor ofenderían á la vista mirandolos directamente, segun se manifiestan por la reflexión y no se podrían observar, se ponen dos vidrios obscuros como H, el uno mas que el otro, y, de estos, se interpone á proporción que lo requiere la fuerza de los rayos, el que conviene ó entrambos para que los mitigue; estos tienen cada uno su particular engaste, y, por cada una de sus esquinas, los abraza una espiga que se entornilla con ellos, la qual entra en dos agujeros del radio del instrumento sobre que están los espejos, en H quando se observa con la cara al objeto y en I si es coma espalda á él. Estos dos vidrios voltean alrededor del tornillo que los sujeta contra la espiga y assi, sin sacarla de agujero, se retiran de la direccion del radio reflexo ó se ponen en ella quando es necessario. 359 El modo de observar con este instrumento es poniendolo verticalmente, de suerte que su plano coincida con el del círculo vertical, que passa por el zenith del observador y el objeto; entonces, se aplica el ojo á la pinula correspondiente, y se mueve la alidada circularmente acia adelante hasta que por el pequeño espejo, adonde se dirige la visual, se vé el objeto con toda exactitud en el horizonte; este no se descubre por reflexion porque se mira al través de la parte del espejo que no está azogada. No haviendo llegado el astro al meridiano, á proporcion que se eleva mas del horizonte, se ve apartarse de él por el pequeño espejo y, llevando poco á poco la alidada acia adelante, se vuelve á ajustar y quedar coincidente.
360 Si el objeto tiene una luz muy endeble, como por exemplo el sol quando está cubierto de algunas nubes ó las estrellas, en este caso se procura que el objeto cayga sobre la parte del espejo que está azogado, y se hace juicio guando llega á estar en una linea, con la que forma el horizonte en la otra parte del espejo transparente ó desazogado; pero en este caso, se ha de poner atencion á conservar la linea de la vista tan paralela al plano del instrumento quanto fuera dable, esto es, aquella que se vé la imagen del objeto. Por esta razon, quando se hace la observacion de cara, si el sol tiene bastante luz para ello, se procura que su imagen corresponde á la medianía de la parte de espejo que no está azogado y, entonces, se mira por el agugero mas exterior de la pinula; pero, si este está muy confuso ó endeble su luz ó es alguna estrella la que se observa, entonces se procura que su imagen cayga sobre el bordo de la parte azogada, y se pone el ojo en el agugero mas cercano al intrumento. 361 Luego que se ha llevado el objeto al horizonte ó muy cercano á él, se moverá todo el instrumento de la izquierda ó derecha al lado contrario, manteniendolo siempre vertical, y entonces se verá que la imagen del sol parece como que nada sobre el horizonte; pero si estuviere apartado de él y no llegare á tocarlo en ninguna parte, se moverá la alidada, ajustandolo por aquella por donde estuviere mas immediato y entonces, aunque se junte con él por allí, se apartará siempre que se lleve para algun lado.
362 Para saber quando está bien derecho el instrumento, se ha de llevar, moviendo para ello todo el cuerpo y sin que haya ningun juego en los brazos, de la derecha á la izquierda ó al contrario, y, quando lo estuviere, el objeto no hará mas que correr por el horizonte, pero, si no, lo cortará y dará una altura incierta; y assi, siempre que el plano del instrumento permanezca en el círculo vertical antes dicho, la imagen del objeto observado no se moverá de la linea del horizonte. 363 Para hacer las observaciones del sol con alguna exactitud, no se usará del centro de este astro porque, siendo su diametro desde 30 á 32 minutos, no será factible determinar su medianía ó centro con perfeccion; y assi, se toma uno de sus limbos ó bordos, esto es, el superior ó inferior, y se corrige la altura, añadiendole ó substrayendo los 15 ó 16 minutos de su semidiametro, conforme al limbo que se observa. 364 Para hacer esta correccion, se ha tener presente que en la observacion que se hace de cara al astro no se invierte la imagen del objeto despues de las dos reflexiones, pues el limbo del sol, inferior en la realidad, lo es tambien en la apariencia; y si es este el observado, se le ha de añadir á la altura señalada en el limbo por el index los 15 ó 16 minutos para tener la verdadera altura del centro del sol sobre el horizonte, pero, si es el limbo superior, se substraerán. A1 contrario se hará quando se observe con la espalda vuelta al sol porque en este modo se invierten los objetos, y el que en la realidad es inferior parece superior; con que, entonces se substraerá el valor del semidiametro del sol si se ha tomado el limbo inferior en lo aparente, que es el que llega primero á tocar el horizonte, y queda entonces todo el cuerpo del astro levantado sobre él, y, si se huviere tomado el aparente superior, que dexa anegado todo el cuerpo del astro, se le añadirá la misma cantidad.
365 Para conservar alguna estrella, es lo mas acertado mirar primero por la reflexion del instrumento directamente á ella, teniendo puesto el index en el principio de la division del limbo hasta que se vea que llega al horizonte y, una vez ajustada, no es dificultoso continuar la observacion, como á lo ordinario, con el sol. Pero si hay dos ó mas estrellas de igual claridad ó magnitud cerca unas de otras, la observacion está expuesta á no ser buena por la equivocacion que puede haver de tomar una por otra. Quando el horizonte estuviere muy claro y la estrella con tenue luz, es lo mejor servirse de la observacion de espaldas, para lo qual se mirará á la estrella y, por medio del movimiento del index, irá acercandose el horizonte hasta que se junte con ella. Pero como por lo regular se hacen de noche estas observaciones y es dificil distinguir entonces el horizonte, para conseguirlo mejor, procurará el que observa acercarse quanto le sea posible á la superficie del agua porque, acortandosele por este medio, les es mas distinguible. 366 Dos examenes son precisos en este instrumento para hacer cada observacion, bien sea de cara ó de espaldas al objeto; la una á fin de conocer si los espejos están perpendiculares á el plano de él y la otra para ver si la inclinacion que han de tener entre sí respecto uno de otro es la justa. La primera no requiere grande prolixidad pues con tal que no se aparten mucho de su legitima disposicion es suficiente; pero para examinarlo, se elige un objeto á media legua ó una de distancia aunque es mas acertado valerse del horizonte, y, estando el index en el principio de la division sobre cero, se mira por la pinula correspondiente al pequeño espejo que sirve para la observacion de cara; si entonces la linea del horizonte, vista directamente por los dos lados de él, y la que reflecta el otro azogado del index coincide y hacen una sola linea, el espejo estará bien situado; pero si no, será facil conseguirlo por medio de los pequeños tornillos que para este fin hay sobre la planchilla, que sirve de base á su engaste , levantando unos ó baxando otros hasta que las lineas coincidan.
El segundo examen se hace poniendo el instrumento derecho ó vertical, y, manteniendo el index sobre cero, se mira como antes por la pinula; si el horizonte aparente que se imprime en la parte azogada del pequeño espejo se encuentra con el que directamente se vé por la que no lo está y forman una linea recta, los dos espejos serán paralelos; pero si no, esto es, que el uno esté mas alto que el otro, se voltea el pequeño, segun es necessario, por medio de la clavija ó manilla que le corresponde en la espalda del instrumento hasta que se ajustan, y entonces se aprieta un tornillo que tiene para este fin y el de que en adelante no se mueva ó descomponga. 367 Para la observacion de espaldas al objeto, se examina el pequeño objeto que le corresponde, en el mismo modo que se hace con el otro. La primera verificacion poniendolo horizontal y, para la segunda, vertical. Estando assi ajustado la observacion que se hiciere de cara, concordará con la de espaldas á menos que sea sensible la elevacion que tenga sobre la superficie del agua el observador, como sucede en los navios grandes, porque en este caso no está el tal observador en linea recta que una las cejas de los dos horizontes, antes bien elevado sobre ella. Por lo qual, para corregir esta pequeña diferencia, en lugar de poner el index sobre el punto cero para verificar el instrumento verticalmente en la observacion de espaldas, se situará fuera de él el duplo de aquel numero de minutos que correspondieren por la diferencia que hay entre el horizonte aparente y el verdadero, segun lo que estuviere aquel mas baxo respecto de este; y conviniendo despues las imagenes ó lineas de los horizontes como antes, esto es, del posterior visto por reflexion con el interior que se vé directamente, se podrán executar las observaciones con toda confianza.
368 Es de advertir que el horizonte posterior, visto por reflexion, es inverso, esto es, el agua parece arriba y el cielo abaxo. 369 Que, quando se hacen estas verificaciones, se supone bien ajustado el espejo del index en su lugar é inmobil, el qual se examina por medio de una escala y, como yá vá dicho, se procura que quede bien perpendicular y en la linea de la direccion del index. 370 En quanto á la exactitud que requiere en su fabrica este instrumento, son varias las precauciones que se ha de tomar el operario, y principalmente la de poner gran cuidado al hacer la division de su limbo porque todos los errores que cometa en ello se duplican, y es la causa que assi como cada medio grado corresponde á uno entero por el efecto de la reflexión del mismo modo un minuto de yerro en la transversal ó punto de division equivale á dos. La alidada ó index ha de tener un movimiento fixo sobre el centro, y assi su exe debe permanecer constante perpendicular al plano del instrumento; ha de ser suave é igual todo su movimiento para que no esté expuesta á doblarse por el centro, y, para mayor seguridad, será conveniente que se refuerza haciendola algo mas ancha por aquel extremo cercano al centro, con lo qual se la quita ó evita la flexibilidad. 371 Las superficies de los espejos han de ser exactamente planas porque la menor curvidad que haya en alguno de ellos, además del inconveniente de que enturbiaria los objetos, hará variar su verdadera positura quando se vieren por reflexion; y, finalmente, toda la obra en lo perteneciente á madera ó metal, esto es, el limbo, centro y radios ha de estar en un mismo plano, y los espejos, todos en otro paralelo a él, lo mas inmediato que sea possible.
Los vidrios opacos, todos en otro paralelo á él, lo mas inmediato que sea possible. Los vidrios opacos, aunque se procurará que sean bien planos, no necessitan en esto tan prolixa exactitud como los otros, en los quales es indispensable el mayor cuidado, y se procura que tengan bastante gruesso, no menos lo necessitan en que las dos superficies de cada uno tan perfectamente paralelas quanto fuera dable, y pueden fabricarse yá sea de metal ó de cristal. 372 Por medio de la invencion de este instrumento, se consiguen en las observaciones muchas ventajas, de que carecen todos los demás que se han usado hasta el presente en las navegaciones, y son las siguientes. 373 El movimiento del navio no es obstáculo para ajustarlo porque, passando el objeto luminoso por medio de la reflexion á manifestarse en el horizonte, se descubren entrambos al través de un mismo espejo y, aunque todo el cuerpo del instrumento esté inquieto y los objetos parezcan moviendose en el espejo, siempre guardan una misma positura entre sí, de que se sigue que, si están ajustados el astro y horizonte de suerte que se toquen, el movimiento no los separa, y, quando mas, pueden salir del espejo si es muy repetido y violento, pero con la misma facilidad vuelven á entrarse en él y percibirse lo que astro se eleva sobre el horizonte si permanece en el meridiano ó declina de él. Y al mismo tiempo es tan fácil de conocer y percebir su positura quanto el corregirla, perfeccionando á cada passo la observacion segun se necessitare.
Esta comodidad no se halla en los instrumentos comunes y muy distantes de gozarla; en ocasiones tales apenas se consigue una latitud despues de mucho trabajo á 10, 12 ó mas minutos apartada de la verdadera y ni á un termino semejante se pueden assegurar las hechas con ellos. Assi, entre varios observadores, aun quando logran una mar tranquila y sereno tiempo, difieren entre sí regularmente en mayor cantidad que la que dexo señalada. 374 Todos los instrumentos que comunmente se usan en la navegacion para observar las latitudes ó de que tenemos mas conocimientos se sujetan al inconveniente de que, haviendo de atender la vista á dos objetos á un mismo tiempo y siendo estos diversos en su especie y situados en distancias muy desiguales, no puede con perfeccion percebirlos y lo hace con turbacion, de lo qual se sigue el no poder hacer un exacto juicio de la imagen ó sombra del sol que se imprime en el mismo instrumento y del horizonte por estar este á una distancia sumamente grande respecto de aquellas, y, assi, quando quiere atender al uno, ha de quitar la vista del otro, cuyo inconveniente queda evitado en el uso del nuevo octante, en el qual se manifiestan aparentemente en un mismo parage el disco del sol y horizonte; y, por esta razon, quando coinciden, no forman mas que un objeto, y es este el contacto de ellos ó, no llegándose á tocar, la pequeña distancia que media entre uno y otro, pero, como es preciso destruirla para que la observacion sea buena, se sigue que, aunque allí estén separados los objetos, no se atiende á ninguno en particular porque el fin no es compararlos entre sí y solo se dirige á llegarlos á unir.
375 Quando en todos los instrumentos comunes no se puede observar la altura meridiana del sol por estar tan endeble la luz de este astro que no es bastante para hacer su sombra ni dar su imagen en ellos, ocasionado de alguna densidad en las nubes, se consigue en este con la misma precision que quando los rayos de luz resplandecen con fuerza, con solo la diferencia de que, siendo tenues, no hay necessidad de interponer en el rayo reflexo los vidrios opacos que sirven para moderar su actividad. Agregase á esto, que no es tampoco de impedimento para conseguirlo, el que esté el horizonte algo confuso, con tal que sea perceptible distintamente á la simple vista porque, sin diferencia ninguna, se dexa ver del mismo modo al través del espejo, y la observacion se consigue tan exacta en estos dos casos como quando en el sol ú horizonte no hay ningun obstáculo. Estos suelen ofrecerse con frequencia en la mar y ser causa de que no se consiga la latitud, tal vez en algun parage donde es importante y se hace necessaria. 376 Siempre que se halla el sol inmediato al zenith, ó son de poca exactitud las alturas que se observan ó totalmente inutiles, y en ninguno de estos casos es prudencia confiarse en ellas, la causa proviene de que es necessario mucho movimiento en el astro para que se perciba en el instrumento; pero la delicadeza de este nuevo instrumento es tanta que se distingue en el un minuto, justificacion tan menuda que se hará extraña á quien solo está acostumbrado á observar con aquellos en que no son sensibles 3 ni 4 minutos, por muy prolixos que sean los que los manejan.
Para que se pueda conocer esto con mas fundamento, será bastante concebir que el cuerpo del sol se traspone al horizonte por el efecto de la reflexion; con que, todos los movimientos que hace estando cerca del zenith corresponden allí sensiblemente del mismo modo que se reparan por la mañana quando se empieza á elevar ó al anochecer quando se pone. 377 A las quatro comodidades que quedan explicadas, se agregan otras que son anexas á la facilidad de su manejo, y en algunos casos no menos importantes que aquellas. Tales son el que con la misma facilidad con que se observa el arco menor de la altura del sol ú otro astro, esto es, con la cara á él se consigue la del mayor, que es con la espalda buelta, de que se sigue que, si el horizonte está totalmente confuso por una parte ó hay en ella una costa inmediata, se hace la observacion por el otro lado. 378 La disposicion de este instrumento y la postura que requiere no está tan expuesta á la ventola como los otros porque casi todo su volumen queda ceñido al cuerpo y, por esto, no recibe tanto movimiento quando es demasiado el viento. Por este tenor, le acompañan otras comodidades todas dignas de que se le dé la preferencia á los que se han descubierto hasta aqui, como lo acreditará el que hiciere uso de él y no encontrará dificultad en su manejo porque aun en esto se califica aumentando con ello sus recomendaciones.
Los vientos que se experimentaron en este corto transito fueron muy variables y con calmas. 329 Luego que se dexó á punta de Mala, se fue haciendo la derrota por el angulo de 8 grados en el tercer quadrante y 2 grados y 30 minutos en el segundo hasta el día 1 de marzo, que á las 6 de la tarde se descubrió la tierra immediata á la bahía de San Matheo, pero, assi que se vió este, se governó al sudoeste, tanto para huir de un baxo de piedras que sale tres leguas á la mar quanto por hacer resguardo á las corrientes que se inclinan para él, no menos que acia la ensenada de la Gorgona. 330 Este baxo fue descubierto por un navio en el año de 1594, que, yendo inadvertidamente á rendir el bordo sobre él, tocó y quedó perdido. 331 Desde la bahía de San Matheo se hizo la derrota las primeras horas al sudoeste 6 grados y 15 minutos oeste y el siguiente dia al suoeste quanta al sur, en el qual, que fue el tercero, se dió vista á cabo de San Francisco á la una de la tarde y demoraba al nortequarta al nordeste. 332 Don Jorge Juan concluyó por su punto la diferencia de meridianos entre Panamá y este cabo de San Francisco, 0 grados 36 minutos, que dicho cabo está al oriente; la que se inferió por el mío fue de 0 grados 26 minutos, que concuerda á una diferencia muy corta con la de la carta de aquellas costas, de que se dará noticia. Pero es de suponer que se havia dado á la corredera de longitud por cada milla 47 pies de rey, cinco pulgadas y media que corresponde á 50 pies ingleses y medio, y con esta medida no solo se confirmó lo que queda dicho en el capitulo primero del primer libro pero quedó justo respecto de ella al curso de las aguas que se tenia observado.
333 Luego que demarcamos aquel cabo, se hizo derrota al oestequanta al sudoeste 3 grados oeste y sudoeste quarta al oeste 3 grados oeste y los dias 6 y 7 al sur quarta al sueste 7 grados este y sueste quatta al sur 6 grados este hasta que en el 7 se volvió á descubrir el cabo de San Francisco demorando á las 8 de la mañana al norte quarta al nordeste 5 grados este y cabo Passado al sur; desde allí se fue corriendo la costa y demarcando los parages mas conocidos hasta el dia 9, que á las 3 y media de la tarde dió fondo el navio en la playa de Manta en 11 brazas de agua sobre fondo de arena y lama, de cuyo parage demoraba el cabo de San Lorenzo al oes sudoeste y Monte Christo al sursueste 6 grados este. 334 Dos fueron las causas que obligaron á fondear en aquella playa; la una que, siendo parte del primer proyecto de nuestro viage medir algunos grados del equador además de los de meridiano y teniendo desde Panamá noticia de aquel sitio, queriamos reconocerlo y ver si era proporcionado á que, formando la primera base en los llanos de sus playas, se pudiesse llevar la serie de triangulos desde ella hasta las montañas de la immediacion de Quito; y la otra, la de hacer provision de algunos viveres y aguada porque, haviendo congeturado en Panamá que, segun lo adelantado de la sazón, se lograrian las brisas y con ellas menos larga la travesía hasta Guayaquil, no se havian hecho las provisiones para tanto tiempo, como yá daba indicios el que hasta entonces se havia experimentado de que duraría el viage.
335 Con el primer fin, baxamos todos á tierra el dia 10 y, en la tarde, passamos al pueblo de Monte Christo, que dista de aquella playa de 2 y media á 3 leguas, pero, reconociendo no ser possible practicar allí las operaciones geometricas que serian necessarias por ser todo el país sumamente montuoso y pobladas sus montañas de arboles tan espesos y corpulentos que, sin otro embarazo mas que ellos, hacian impracticable la empresa, se determinó, despues de haver confirmado lo que la vista dictaba con el informe de los indios moradores, no continuar en el intento y seguir hasta Guayaquil para passar despues á Quito á practicar nuestro principal designio. Con el qual, volvimos á la playa de Manta el día 11, donde, interin que recibia el navio la aguada que necessitaba, se hicieron algunas observaciones, y por ellas se determinó la latitud de aquel parage de 56 minutos 5 segundos y medio austral. Pero considerando M. M. Bouguer y de la Condemine que sería forzoso hacer en Guayaquil alguna demora hasta que permitiera la estacion que baxassen de Guaranda mulas en que podernos transportar á la sierra y queriendo aprovechar el tiempo con mayor utilidad, resolvieron quedarse allí para hacer algunas mas observaciones de longitud y latitud, determinar el parage por donde corta el equador á la costa y examinar la longitud del pendulo con otras de no menor importancia, y, para ello, se proveyeron de los instrumentos que necessitaban, con los quales pudieron perfeccionar esta idea.
336 El dia 13 del mismo mes de marzo volvió á levantarse el navio de aquella playa y fue prolongando la costa; el siguiente passó entre ella y la isla de la Plata, pero el 15 se empezaron á perder de vista tanto el cabo de San Lorenzo como aquella isla á la una de la tarde, y se hizo derrota al sur sueste hasta el 17, que se descubrió á cabo Blanco, que es la punta del sur de la ensenada de Guayaquil. Desde cabo Blanco se fue prolongando la costa de aquella ensenada para adentro hasta que, haviendo llegado el 18 al medio dia á la desembocadura del rio de Tumbez, se dió fondo como media legua distante de la tierra, demorando la boca del rio al este 5 grados norte y la isla de Santa Clara, á quien comunmente llaman el amortajado ó el muerto por semejarse la figura que hace á la de un difunto, al norte quarta al nordeste 4 grados este, en cuyo parage quedó el navio en 14 brazas de agua y fondo de lama. 337 Hasta el dia 20 permanecimos allí fondeados para dar expediente á algunos negocios particulares del maestre del navio, los quales concluidos, nos hicimos á la vela á las 8 de la mañana, y á las seis y media de la tarde se dió fondo porque con la vaciante era mayor la fuerza de la corriente por la proa á la que el navio llevaba. En esta conformidad, proseguimos dando fondo y levando segun lo requerian las mareas, en las quales se experimentó que continuamente salia el agua con curso de menguante; y era muy poco el tiempo que se reconocia parada, pues en 19 horas y media seguidas no se sentía repunta, siendo la causa de ello la creciente del rio principal y demás que le entran.
Pero el dia 23, estando fondeados sobre punta de Arenas de la isla de la Puná, se embió al puerto de la misma isla por un práctico para que metiera adentro el navio porque, aunque desde aquel parage solo distaba 7 leguas, no se pueden navegar sin esta precaucion á causa de los muchos baxos que hay en su corto transito, donde tienen peligro las embarcaciones si llegan á barar. Y el dia 24 á las 7 de la mañana dió fondo el navio en el puerto de la Puná, demorando la punta de la Centinela al sur sudoeste 2 grados 30 minutos oeste y la punta de Maria Mandinga al oes sudoeste 1 grado y 15 minutos oeste, á distancia de un quarto de legua. 338 Desde punta de Mala hasta la bahía de San Matheo estuvieron los vientos primeramente por el norte y noroeste, despues passaron al nordeste y, en la derrota del ultimo dia, se llamaron al es nordeste, pero, estando á la vista de aquella bahía, se volvió norte, á que precedieron algunas turbonadas de agua sin malicia, las que no cessaron en lo restante de la navegacion hasta llegar á Manta porque los vientos se llamaron al sueste, sur, sudoeste y oeste con inconstancia en cada uno de estos rumbos. 339 Yá advertí que en la bahía de San Matheo no solo fue el dictamen de los prácticos sobre las corrientes que se inclinan para la Gorgona lo que obligó á mudar de rumbo, además de ser necessario para, continuar la derrota, sino que nosotros las experimentamos en la misma conformidad; y en lo restante de la costa, desde el cabo de San Francisco hasta Manta, fueron siempre para el norte.
Este fue el motivo, entre otros, de que el navio no ganasse nada á barlovento, interin que fue preciso bordear por tener el viento contrario. 340 En la travesía desde Manta hasta cabo Blanco no fueron los vientos mas favorables pues permanecieron como antes, á excepcion de una singladura que, llamandose al noroeste y nornordeste, ayudaron á que pudiessemos descubrir este cabo. El curso de las aguas fue siempre el mismo para el norte y, desde aquel cabo hasta el puerto de Puná, continuamente para afuera, esto es, al oeste por las razones que quedan yá expressadas, pero, como se dexa inferir, mucho más rápida en las horas de la vaciante que en las de la creciente. 341 Como deseabamos no perder la observacion de un eclypse de luna que havia de suceder el dia 26 de marzo, siendo corto el termino que quedaba para prepararnos á ello, estabamos resueltos á quedarnos con este fin en un pequeño pueblo que hay en aquel puerto, pero, haviendo baxado á tierra y visto la poca ó ninguna subsistencia de aquellas casas que, siendo todas de cañas, suelos y techumbres, no ofrecian lugar proporcionado para situar el pendulo, determinamos passar á Guayaquil á la ligera en una lancha y el mismo dia á las 11 y media de la noche, dexando fondeado allí el navio, empezamos á navegar hasta el 25 á las 5 de la tarde que, opuesta á la contrariedad de la corriente la fatiga del equipage de remadores, llegamos á Guayaquil y desde el siguiente 26 empezamos á arreglar el pendulo, cuya prevencion y diligencia quedó perdida porque en la noche estuvo llena de vapores la athmosphera y no se consiguió el intento.
342 Aunque en la carta que se dá de las costas del mar del sur van notadas las diversas variaciones de la aguja que tenemos allí observadas, me ha parecido conveniente no omitirlas aqui, siguiendo el mismo orden que en las del viage desde Cadiz á Cartagena, para que el que no tuviere la oportunidad de ella no quede defrauado de esta observacion. 343 Muchos dias huvieramos carecido del beneficio de las latitudes, que en todos parages es el objeto de mayor acierto para la navegacion, si el cuidado de Mr. Godin no se huviera prevenido de un instrumento que acababa de publicarse en Londres propio para el fin de facilitarlas; este, haviendo passado á aquella ciudad antes de emprender el viage con el de hacerse de instrumentos para las observaciones principales que se iban á executar y teniendo noticia de uno que el sutil ingenio de Juan Hadley havia dado al publico, lo incluyó en el numero de los que compró, y su uso nos fue de una grande utilidad, tanto mas recomendable quanto mas contribuye á la seguridad el conocimiento de las latitudes en aquella travesía, por las circunstancias que concurren en ella, assi de ser la direccion de las costas norte sur como de dirigirse las corrientes segun estos mismos rumbos. Por su medio, pues, se consiguieron muchas alturas meridianas del sol quando la abundancia de vapores que ocupaban la athmosphera no permitia esta que la imagen del astro ó la sombra fuesse distinguible de su luz en los ordinarios instrumentos de que se usa en la navegacion; y teniendo además otras muchas particularidades de no menor recomendacion, me ha parecido digno de expressarlas y hacer su descripcion para que con su conocimiento puedan aprovecharse de ellas todos los que no han alcanzado hasta ahora sus noticias, traduciendo la misma memoria del autor con la seguridad de que sus particularidades las tenemos comprobadas en la practica tanto Don Jorge Juan como yo en aquella y otras ocasiones que se ofrecieron despues.
344 "Descripcion de un nuevo instrumento para tomar ángulos, por J. Hadley Esquire, comunicado á la Sociedad Real en Londres en 13 y 24 de mayo de 1731, n. 420 pág. 147 Agosto c. 1731. 345 El destino é invencion de este instrumento se dirige á evitar los inconvenientes que hacen inconstante el uso de los que regularmente están en practica, de que proviene ó bien que sea dificil hacer con ellos las observaciones ó que sean poco seguras las que se consiguen. 346 La invencion de este que se propone tiene su fundamento en aquellos comunes principios de catoptrica esto es, que si los rayos de luz divergiendo ó convergiendo, que es lo mismo que separándose ó concurriendo, se reflectan á algun punto por una superficie plana y tersa, despues de la reflexion divergirán ó convergirán á otro punto en el lado opuesto de la superficie igualmente distante del primero, y la linea que, siendo perpendicular á la superficie, passe por uno de aquestos puntos passará por entrambos. De esto se sigue que si un rayo de luz, embiado de algun punto de un objeto, es reflectado successivamente de dos superficies tersas, y otro plano tercero, que sea perpendicular á entrambas, passa por el punto del objeto, tambien passará al través de cada una de las dos imagenes successivas hechas por las reflexiones, y todos los tres puntos estarán á iguales distancias de la interseccion comun de los tres planos, y, si se tiran dos lineas á esta comun interseccion, una del punto original en el objeto y otra de la imagen hecha por la segunda reflexion, estas comprehenderán un angulo duplo de el de la inclinacion de las dos superficies llanas.
347 Sean RFH, fig. 1 lam. 6, y RGI las representaciones de las secciones del plano de la figura por las superficies tersas de los dos espejos BC y DE, erigidos perpendicularmente sobre ella, los quales se encuentra en R punto, donde la comun seccion es perpendicular al mismo plano; con que, HRI es el angulo de inclinacion. Sea AF un rayo de luz de algun punto de un objeto como A que cayga sobre el punto F del primer espejo BC y de allí reflecte por la linea FG á el punto G del segundo espejo DE, del qual vuelva á reflectar por la linea GK; prolonguense las GE y KG acia M y N, que serán las dos sucessivas representaciones del punto A, y tirense las RA, RM y RN. 348 Supuesto que el punto A está en el plano de la representacion, el punto M lo estará tambien por las leyes de catoptrica. La linea FM es igual á FA, y el angulo MFA, duplo del HFA ó MFH, y, por consiguiente, RM será igual á RA, y el angulo MRA, duplo de HRA ó MRH. Del mismo modo, el punto N está en el plano de la representacion, y la linea RN será igual á RM, y el angulo MRN será duplo de MRl ó IRN. Substraygase el angulo MRA del MRN, y el angulo ARN quedará igual á la dupla diferencia de MRI y MRH ó será duplo del angulo HRI, del qual la superficie del espejo DE está inclinada á la de BC, y las lineas RA, RM y RN serán iguales. 349 Corolario I. La imagen N permanecerá en el mismo punto aunque los dos espejos se volteen juntos circularmente sobre el exe R, con tal que el punto A quede elevado sobre la superficie de BC, y se conserve la misma inclinacion.
350 Corolario II. Si el ojo se pone en L, punto donde la linea AF continuada corta la GK, los puntos A y N se le manifestarán en la distancia angular ALN, la qual es igual á ARN porque el angulo ALN es la diferencia de los angulos FGN y GFL; y FGN como GFL, siendo duplos de FGI y GFR, la dupla diferencia de estos. FRG ó HRI será igual á ALN; con que L está en la circunferencia de un círculo que passa por A, N y R. 351 Corolario III. Si la distancia AR es infinita, los puntos A y N se manifestarán en la misma distancia angular aunque se pongan el ojo y espejos en cualquier punto de su figura, con tal que la inclinacion de sus superficies permanezca inalterable, y su comun seccion, paralela á ella misma. 352 Corolario IV. Todas las partes de cualquier objeto se manifestarán al ojo viviente por las dos successivas reflexiones como antes de hacerlas, esto es, en la misma situacion como si huvieran sido llevadas juntas circularmente al rededor del exe R, guardando sus distancias respectivas de una á otra; y el radio en la direccion HI, esto es, por el mismo camino que el segundo espejo DE estuviere inclinado respecto del primero BC. 353 Corolario V. Si se supone que los espejos estén en el centro de una esphera infinita, y los objetos en la circunferencia de un círculo maximo á el qual sea perpendicular la comun seccion de aquellos, estos parecerán movidos por las dos reflexiones en un arco de círculo igual á dos veces la inclinacion de los espejos, como queda dicho antes.
Pero los objetos que estuvieren distantes de aquel círculo, se manifestarán movidos en un arco semejante á un paralelo; por esta razon, la variacion de su lugar aparente se medirá en el arco de un círculo maximo, cuya cuerda es á la cuerda de un arco, igual á la dupla inclinacion de los espejos, como los senos complementos de sus respectivas distancias de aquel círculo son al radio; y si estas distancias son muy pequeñas, la diferencia entre la traslacion aparente de algunos objetos y la de aquel que está en la circunferencia del círculo maximo dicho antes será á un arco igual al seno verso de la distancia del objeto del círculo maximo como el seno duplo del angulo de inclinacion de los espejos al seno del complemento del mismo. 354 Este instrumento consiste en un octante como ABC fig. 2 lam. 6 cuyo limbo ó arco BC contiene 45 grados divididos en 90 partes iguales ó medios grados, los quales corresponden por la naturaleza de las reflexiones á grados enteros; sobre el centro de este octante boltea un index ó alidada que señala por el otro extremo la graduacion en las divisiones del limbo y, en la parte del centro, tiene engastado un espejo E perpendicularmente al plano del instrumento, cuya superficie tersa coincide con la linea que, saliendo del centro del instrumento, divide por medio la alidada y señala los grados en el limbo como LM. En este espejo hacen su primera impression los objetos y de él reflectan á otro pequeño situado en uno de los brazos del instrumento, que está en su mismo plano ó en uno que le sea paralelo, quedando igualmente levantado de aquel, quanto lo está el espejo central; y assi como el engaste de este cubre su parte posterior en el pequeño guarnece la mitad, que es la inmediata al instrumento y la que solamente está azogada, como se vé en F, porque la otra queda transparente.
Este pequeño espejo que mira acia el observador, assi como el grande al contrario, sirve para hacer las observaciones de cara al objeto; y, para hacerlas de espaldas, hay otro tambien pequeño como G situado en el mismo radio ó brazo del instrumento, algo mas distante del centro, pero con las mismas precauciones de ser perpendicular al plano y estar en uno mismo con el grande, esto es, en uno que sea paralelo al del instrumento y muy cercano de él. 355 El primer espejo puesto en el centro de la alidada y instrumento queda fixo allí pero, como su engaste forme una base circular ó de otra figura, que es la que se entornilla sobre la alidada, se procura dexarle algun poco de juego para que por medio de uno de los tornillos pueda ajustarse bien, á que coincida sobre la linea del medio de la alidada. Los otros dos pequeños espejos quedan con dos movimientos, el uno circular y el otro lateral. Este, que se hace por medio de los tornillos que afixan las bases de sus engastes sobre las que los reciben en el radio ó brazo del instrumento, es para poner los perpendiculares á su plano; y el otro, que se le dá por el de una clavija que corresponde á la parte posterior, mueve entrambas bases de cada espejo circularmente para darles la inclinacion que necesstian, de modo que, puesta la alidada sobre cero, la superficie tersa de su espejo y la del pequeño, que sirve para hacer la observacion de cara, queden paralelas pero respeto de la del otro con que se observa de espaldas, en angulos rectos perfectamente.
356 La altura sobre el horizonte de un astro ó estrella que se toma con este instrumento se determina por la inclinacion de los planos de los dos espejos respeto uno del otro, manifestandose el objeto de toda precision en el horizonte; esto se entiende la de cada uno de los pequeños respeto del principal de la alidada cada uno en su caso porque los pequeños, para esto, son independientes entre sí. En la observacion de cara al objeto el angulo duplo de la inclinacion es la altura buscada, cuyo valor lo señala el index en el limbo; en la de espaldas, el duplo de la diferencia de este angulo de inclinacion á uno recto es tambien la altura del astro, y se denota por la alidada en la propia forma que la antecedente porque la misma escala de grados es comun para entrambas observaciones, sin mas diferencia que tomar en la una el angulo de inclinacion de las superficies de los dos espejos y en la otra su complemento. 357 Para usar cada uno de los dos pequeños espejos, hay unas pinulas correspondientes á ellos, que es donde se sitúa el ojo, cuyo lugar queda yá determinado por la theorica antecedente. La que pertenece á la observacion de cara, que es K1, tiene dos agujeros ó luces; el uno está tan elevado respeto del plano del instrumento como el medio de la parte azogada del pequeño espejo, adonde corresponde con toda precision; y el otro, á la de la linea que divide la parte azogada de la que no lo está, ó un poco mas abaxo. La pinula K2, que es para la observacion de espaldas, no necessita mas que un agugero, el qual corresponde justamente á la medianía de la claridad transparente del espejo G porque este tiene dos partes azogadas y, en el medio de ellas, una pequeña porción paralela al plano del instrumento, que no lo está por donde se descubre el horizonte.
358 Como hay objetos tales como el sol que con su resplandor ofenderían á la vista mirandolos directamente, segun se manifiestan por la reflexión y no se podrían observar, se ponen dos vidrios obscuros como H, el uno mas que el otro, y, de estos, se interpone á proporción que lo requiere la fuerza de los rayos, el que conviene ó entrambos para que los mitigue; estos tienen cada uno su particular engaste, y, por cada una de sus esquinas, los abraza una espiga que se entornilla con ellos, la qual entra en dos agujeros del radio del instrumento sobre que están los espejos, en H quando se observa con la cara al objeto y en I si es coma espalda á él. Estos dos vidrios voltean alrededor del tornillo que los sujeta contra la espiga y assi, sin sacarla de agujero, se retiran de la direccion del radio reflexo ó se ponen en ella quando es necessario. 359 El modo de observar con este instrumento es poniendolo verticalmente, de suerte que su plano coincida con el del círculo vertical, que passa por el zenith del observador y el objeto; entonces, se aplica el ojo á la pinula correspondiente, y se mueve la alidada circularmente acia adelante hasta que por el pequeño espejo, adonde se dirige la visual, se vé el objeto con toda exactitud en el horizonte; este no se descubre por reflexion porque se mira al través de la parte del espejo que no está azogada. No haviendo llegado el astro al meridiano, á proporcion que se eleva mas del horizonte, se ve apartarse de él por el pequeño espejo y, llevando poco á poco la alidada acia adelante, se vuelve á ajustar y quedar coincidente.
360 Si el objeto tiene una luz muy endeble, como por exemplo el sol quando está cubierto de algunas nubes ó las estrellas, en este caso se procura que el objeto cayga sobre la parte del espejo que está azogado, y se hace juicio guando llega á estar en una linea, con la que forma el horizonte en la otra parte del espejo transparente ó desazogado; pero en este caso, se ha de poner atencion á conservar la linea de la vista tan paralela al plano del instrumento quanto fuera dable, esto es, aquella que se vé la imagen del objeto. Por esta razon, quando se hace la observacion de cara, si el sol tiene bastante luz para ello, se procura que su imagen corresponde á la medianía de la parte de espejo que no está azogado y, entonces, se mira por el agugero mas exterior de la pinula; pero, si este está muy confuso ó endeble su luz ó es alguna estrella la que se observa, entonces se procura que su imagen cayga sobre el bordo de la parte azogada, y se pone el ojo en el agugero mas cercano al intrumento. 361 Luego que se ha llevado el objeto al horizonte ó muy cercano á él, se moverá todo el instrumento de la izquierda ó derecha al lado contrario, manteniendolo siempre vertical, y entonces se verá que la imagen del sol parece como que nada sobre el horizonte; pero si estuviere apartado de él y no llegare á tocarlo en ninguna parte, se moverá la alidada, ajustandolo por aquella por donde estuviere mas immediato y entonces, aunque se junte con él por allí, se apartará siempre que se lleve para algun lado.
362 Para saber quando está bien derecho el instrumento, se ha de llevar, moviendo para ello todo el cuerpo y sin que haya ningun juego en los brazos, de la derecha á la izquierda ó al contrario, y, quando lo estuviere, el objeto no hará mas que correr por el horizonte, pero, si no, lo cortará y dará una altura incierta; y assi, siempre que el plano del instrumento permanezca en el círculo vertical antes dicho, la imagen del objeto observado no se moverá de la linea del horizonte. 363 Para hacer las observaciones del sol con alguna exactitud, no se usará del centro de este astro porque, siendo su diametro desde 30 á 32 minutos, no será factible determinar su medianía ó centro con perfeccion; y assi, se toma uno de sus limbos ó bordos, esto es, el superior ó inferior, y se corrige la altura, añadiendole ó substrayendo los 15 ó 16 minutos de su semidiametro, conforme al limbo que se observa. 364 Para hacer esta correccion, se ha tener presente que en la observacion que se hace de cara al astro no se invierte la imagen del objeto despues de las dos reflexiones, pues el limbo del sol, inferior en la realidad, lo es tambien en la apariencia; y si es este el observado, se le ha de añadir á la altura señalada en el limbo por el index los 15 ó 16 minutos para tener la verdadera altura del centro del sol sobre el horizonte, pero, si es el limbo superior, se substraerán. A1 contrario se hará quando se observe con la espalda vuelta al sol porque en este modo se invierten los objetos, y el que en la realidad es inferior parece superior; con que, entonces se substraerá el valor del semidiametro del sol si se ha tomado el limbo inferior en lo aparente, que es el que llega primero á tocar el horizonte, y queda entonces todo el cuerpo del astro levantado sobre él, y, si se huviere tomado el aparente superior, que dexa anegado todo el cuerpo del astro, se le añadirá la misma cantidad.
365 Para conservar alguna estrella, es lo mas acertado mirar primero por la reflexion del instrumento directamente á ella, teniendo puesto el index en el principio de la division del limbo hasta que se vea que llega al horizonte y, una vez ajustada, no es dificultoso continuar la observacion, como á lo ordinario, con el sol. Pero si hay dos ó mas estrellas de igual claridad ó magnitud cerca unas de otras, la observacion está expuesta á no ser buena por la equivocacion que puede haver de tomar una por otra. Quando el horizonte estuviere muy claro y la estrella con tenue luz, es lo mejor servirse de la observacion de espaldas, para lo qual se mirará á la estrella y, por medio del movimiento del index, irá acercandose el horizonte hasta que se junte con ella. Pero como por lo regular se hacen de noche estas observaciones y es dificil distinguir entonces el horizonte, para conseguirlo mejor, procurará el que observa acercarse quanto le sea posible á la superficie del agua porque, acortandosele por este medio, les es mas distinguible. 366 Dos examenes son precisos en este instrumento para hacer cada observacion, bien sea de cara ó de espaldas al objeto; la una á fin de conocer si los espejos están perpendiculares á el plano de él y la otra para ver si la inclinacion que han de tener entre sí respecto uno de otro es la justa. La primera no requiere grande prolixidad pues con tal que no se aparten mucho de su legitima disposicion es suficiente; pero para examinarlo, se elige un objeto á media legua ó una de distancia aunque es mas acertado valerse del horizonte, y, estando el index en el principio de la division sobre cero, se mira por la pinula correspondiente al pequeño espejo que sirve para la observacion de cara; si entonces la linea del horizonte, vista directamente por los dos lados de él, y la que reflecta el otro azogado del index coincide y hacen una sola linea, el espejo estará bien situado; pero si no, será facil conseguirlo por medio de los pequeños tornillos que para este fin hay sobre la planchilla, que sirve de base á su engaste , levantando unos ó baxando otros hasta que las lineas coincidan.
El segundo examen se hace poniendo el instrumento derecho ó vertical, y, manteniendo el index sobre cero, se mira como antes por la pinula; si el horizonte aparente que se imprime en la parte azogada del pequeño espejo se encuentra con el que directamente se vé por la que no lo está y forman una linea recta, los dos espejos serán paralelos; pero si no, esto es, que el uno esté mas alto que el otro, se voltea el pequeño, segun es necessario, por medio de la clavija ó manilla que le corresponde en la espalda del instrumento hasta que se ajustan, y entonces se aprieta un tornillo que tiene para este fin y el de que en adelante no se mueva ó descomponga. 367 Para la observacion de espaldas al objeto, se examina el pequeño objeto que le corresponde, en el mismo modo que se hace con el otro. La primera verificacion poniendolo horizontal y, para la segunda, vertical. Estando assi ajustado la observacion que se hiciere de cara, concordará con la de espaldas á menos que sea sensible la elevacion que tenga sobre la superficie del agua el observador, como sucede en los navios grandes, porque en este caso no está el tal observador en linea recta que una las cejas de los dos horizontes, antes bien elevado sobre ella. Por lo qual, para corregir esta pequeña diferencia, en lugar de poner el index sobre el punto cero para verificar el instrumento verticalmente en la observacion de espaldas, se situará fuera de él el duplo de aquel numero de minutos que correspondieren por la diferencia que hay entre el horizonte aparente y el verdadero, segun lo que estuviere aquel mas baxo respecto de este; y conviniendo despues las imagenes ó lineas de los horizontes como antes, esto es, del posterior visto por reflexion con el interior que se vé directamente, se podrán executar las observaciones con toda confianza.
368 Es de advertir que el horizonte posterior, visto por reflexion, es inverso, esto es, el agua parece arriba y el cielo abaxo. 369 Que, quando se hacen estas verificaciones, se supone bien ajustado el espejo del index en su lugar é inmobil, el qual se examina por medio de una escala y, como yá vá dicho, se procura que quede bien perpendicular y en la linea de la direccion del index. 370 En quanto á la exactitud que requiere en su fabrica este instrumento, son varias las precauciones que se ha de tomar el operario, y principalmente la de poner gran cuidado al hacer la division de su limbo porque todos los errores que cometa en ello se duplican, y es la causa que assi como cada medio grado corresponde á uno entero por el efecto de la reflexión del mismo modo un minuto de yerro en la transversal ó punto de division equivale á dos. La alidada ó index ha de tener un movimiento fixo sobre el centro, y assi su exe debe permanecer constante perpendicular al plano del instrumento; ha de ser suave é igual todo su movimiento para que no esté expuesta á doblarse por el centro, y, para mayor seguridad, será conveniente que se refuerza haciendola algo mas ancha por aquel extremo cercano al centro, con lo qual se la quita ó evita la flexibilidad. 371 Las superficies de los espejos han de ser exactamente planas porque la menor curvidad que haya en alguno de ellos, además del inconveniente de que enturbiaria los objetos, hará variar su verdadera positura quando se vieren por reflexion; y, finalmente, toda la obra en lo perteneciente á madera ó metal, esto es, el limbo, centro y radios ha de estar en un mismo plano, y los espejos, todos en otro paralelo a él, lo mas inmediato que sea possible.
Los vidrios opacos, todos en otro paralelo á él, lo mas inmediato que sea possible. Los vidrios opacos, aunque se procurará que sean bien planos, no necessitan en esto tan prolixa exactitud como los otros, en los quales es indispensable el mayor cuidado, y se procura que tengan bastante gruesso, no menos lo necessitan en que las dos superficies de cada uno tan perfectamente paralelas quanto fuera dable, y pueden fabricarse yá sea de metal ó de cristal. 372 Por medio de la invencion de este instrumento, se consiguen en las observaciones muchas ventajas, de que carecen todos los demás que se han usado hasta el presente en las navegaciones, y son las siguientes. 373 El movimiento del navio no es obstáculo para ajustarlo porque, passando el objeto luminoso por medio de la reflexion á manifestarse en el horizonte, se descubren entrambos al través de un mismo espejo y, aunque todo el cuerpo del instrumento esté inquieto y los objetos parezcan moviendose en el espejo, siempre guardan una misma positura entre sí, de que se sigue que, si están ajustados el astro y horizonte de suerte que se toquen, el movimiento no los separa, y, quando mas, pueden salir del espejo si es muy repetido y violento, pero con la misma facilidad vuelven á entrarse en él y percibirse lo que astro se eleva sobre el horizonte si permanece en el meridiano ó declina de él. Y al mismo tiempo es tan fácil de conocer y percebir su positura quanto el corregirla, perfeccionando á cada passo la observacion segun se necessitare.
Esta comodidad no se halla en los instrumentos comunes y muy distantes de gozarla; en ocasiones tales apenas se consigue una latitud despues de mucho trabajo á 10, 12 ó mas minutos apartada de la verdadera y ni á un termino semejante se pueden assegurar las hechas con ellos. Assi, entre varios observadores, aun quando logran una mar tranquila y sereno tiempo, difieren entre sí regularmente en mayor cantidad que la que dexo señalada. 374 Todos los instrumentos que comunmente se usan en la navegacion para observar las latitudes ó de que tenemos mas conocimientos se sujetan al inconveniente de que, haviendo de atender la vista á dos objetos á un mismo tiempo y siendo estos diversos en su especie y situados en distancias muy desiguales, no puede con perfeccion percebirlos y lo hace con turbacion, de lo qual se sigue el no poder hacer un exacto juicio de la imagen ó sombra del sol que se imprime en el mismo instrumento y del horizonte por estar este á una distancia sumamente grande respecto de aquellas, y, assi, quando quiere atender al uno, ha de quitar la vista del otro, cuyo inconveniente queda evitado en el uso del nuevo octante, en el qual se manifiestan aparentemente en un mismo parage el disco del sol y horizonte; y, por esta razon, quando coinciden, no forman mas que un objeto, y es este el contacto de ellos ó, no llegándose á tocar, la pequeña distancia que media entre uno y otro, pero, como es preciso destruirla para que la observacion sea buena, se sigue que, aunque allí estén separados los objetos, no se atiende á ninguno en particular porque el fin no es compararlos entre sí y solo se dirige á llegarlos á unir.
375 Quando en todos los instrumentos comunes no se puede observar la altura meridiana del sol por estar tan endeble la luz de este astro que no es bastante para hacer su sombra ni dar su imagen en ellos, ocasionado de alguna densidad en las nubes, se consigue en este con la misma precision que quando los rayos de luz resplandecen con fuerza, con solo la diferencia de que, siendo tenues, no hay necessidad de interponer en el rayo reflexo los vidrios opacos que sirven para moderar su actividad. Agregase á esto, que no es tampoco de impedimento para conseguirlo, el que esté el horizonte algo confuso, con tal que sea perceptible distintamente á la simple vista porque, sin diferencia ninguna, se dexa ver del mismo modo al través del espejo, y la observacion se consigue tan exacta en estos dos casos como quando en el sol ú horizonte no hay ningun obstáculo. Estos suelen ofrecerse con frequencia en la mar y ser causa de que no se consiga la latitud, tal vez en algun parage donde es importante y se hace necessaria. 376 Siempre que se halla el sol inmediato al zenith, ó son de poca exactitud las alturas que se observan ó totalmente inutiles, y en ninguno de estos casos es prudencia confiarse en ellas, la causa proviene de que es necessario mucho movimiento en el astro para que se perciba en el instrumento; pero la delicadeza de este nuevo instrumento es tanta que se distingue en el un minuto, justificacion tan menuda que se hará extraña á quien solo está acostumbrado á observar con aquellos en que no son sensibles 3 ni 4 minutos, por muy prolixos que sean los que los manejan.
Para que se pueda conocer esto con mas fundamento, será bastante concebir que el cuerpo del sol se traspone al horizonte por el efecto de la reflexion; con que, todos los movimientos que hace estando cerca del zenith corresponden allí sensiblemente del mismo modo que se reparan por la mañana quando se empieza á elevar ó al anochecer quando se pone. 377 A las quatro comodidades que quedan explicadas, se agregan otras que son anexas á la facilidad de su manejo, y en algunos casos no menos importantes que aquellas. Tales son el que con la misma facilidad con que se observa el arco menor de la altura del sol ú otro astro, esto es, con la cara á él se consigue la del mayor, que es con la espalda buelta, de que se sigue que, si el horizonte está totalmente confuso por una parte ó hay en ella una costa inmediata, se hace la observacion por el otro lado. 378 La disposicion de este instrumento y la postura que requiere no está tan expuesta á la ventola como los otros porque casi todo su volumen queda ceñido al cuerpo y, por esto, no recibe tanto movimiento quando es demasiado el viento. Por este tenor, le acompañan otras comodidades todas dignas de que se le dé la preferencia á los que se han descubierto hasta aqui, como lo acreditará el que hiciere uso de él y no encontrará dificultad en su manejo porque aun en esto se califica aumentando con ello sus recomendaciones.